题目内容
已知等比数列{an}的第5项是二项式(
-
)6展开式的常数项，则a3a7=______．
| x |
| 1 |
| 3x |
二项式(
-
)6展开式的通项公式为 Tr+1=
•x
•(-
)r•x-r=(-
)r•
•x
．
令6-3r=0，r=2，故展开式的常数项为 T3=(-
)2•
=
．
由题意可得 等比数列{an}的第5项 a5=
，
∴a3a7=a52=
，
故答案为
．
| x |
| 1 |
| 3x |
| C | r6 |
| 6-r |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| C | r6 |
| 6-3r |
| 2 |
令6-3r=0，r=2，故展开式的常数项为 T3=(-
| 1 |
| 3 |
| C | 26 |
| 5 |
| 3 |
由题意可得 等比数列{an}的第5项 a5=
| 5 |
| 3 |
∴a3a7=a52=
| 25 |
| 9 |
故答案为
| 25 |
| 9 |
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