题目内容
已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N为
- A.（1，+∞）
- B.（1，2）
- C.[2，+∞）
- D.[1，+∞）
A
分析：利用指数函数的性质，求出集合M，对数函数的值域求出集合N，然后求解交集即可．
解答：集合M={y|y=2x，x＞0}={y|＞1}，
N={y|y=lgx，x∈M}={y|y＞0}，
所以M∩N={y|y＞1}．
故选A．
点评：本题考查集合的交集的求法，求出函数的值域是解题的关键．
分析：利用指数函数的性质，求出集合M，对数函数的值域求出集合N，然后求解交集即可．
解答：集合M={y|y=2x，x＞0}={y|＞1}，
N={y|y=lgx，x∈M}={y|y＞0}，
所以M∩N={y|y＞1}．
故选A．
点评：本题考查集合的交集的求法，求出函数的值域是解题的关键．
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