题目内容
数列{an}中，a1=1，3•an•an-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N*），则a10=分析：将3•an•an-1+an-an-1=0移向两边同除以an•an-1 得
-
=3，判断出数列{
}是等差数列，求出
，得出an再求a10．
| 1 |
| an |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
解答：解：将3•an•an-1+an-an-1=0移向 两边同除以an•an-1 得
-
=3
∴数列{
}是以3为公差，以1为首项的等差数列，∴
=1+（n-1）×3=3n-2，
∴an=
，a10=
=
故答案为
．
| 1 |
| an |
| 1 |
| an-1 |
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
∴an=
| 1 |
| 3n-2 |
| 1 |
| 3×10-2 |
| 1 |
| 28 |
故答案为
| 1 |
| 28 |
点评：本题考查等差数列的判定、通项公式求解．考查转化构造、计算能力．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|