题目内容
已知m、n∈R，则
＞
成立的一个充要条件是
- A.m＞0＞n
- B.n＞m＞0
- C.mn（m-n）＜0
- D.m＜n＜0
C
分析：由题意m、n∈R，则＞，可将其移项、通分进行等价化简，从而求解．
解答：∵＞
∴-＞0
∴
＞0
∴m•n（n-m）＞0
∴m•n（m-n）＜0．
故选C．
点评：此题主要考查不等关系与不等式之间的关系及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
分析：由题意m、n∈R，则
＞，可将其移项、通分进行等价化简，从而求解．解答：∵
＞∴
-＞0∴
＞0∴m•n（n-m）＞0
∴m•n（m-n）＜0．
故选C．
点评：此题主要考查不等关系与不等式之间的关系及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知m、n∈R，则
＞
成立的一个充要条件是（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| A、m＞0＞n |
| B、n＞m＞0 |
| C、mn（m-n）＜0 |
| D、m＜n＜0 |
已知m，n∈R，则“m•n＜0”是“方程
+
=1表示双曲线”的（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |