Question

甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5}，若a=b或a=b±1，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

13

25

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a-b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有5×5=25种猜字结果，
其中满足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，则b=1，2；②若a=2，则b=1，2，3；
③若a=3，则b=2，3，4；④若a=4，则b=3，4，5；
⑤若a=5，则b=4，5，
总共13种，
∴他们“心有灵犀”的概率为

13

25

．
故答案为：

13

25

．

点评：本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形．