Question

设i是虚数单位，复数z=cos45°-i•sin45°，则z²等于（　　）

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

分析：化复数z=cos45°-i•sin45°为代数形式

2

2

(1-i)，再乘方较简单．

解答：解：∵复数z=cos45°-i•sin45°=

2

2

(1-i)，
∴z²=[

2

2

(1-i)]2=

1

2

×（1-i）²=

1

2

×(-2i)=-i．
故选A．

点评：本题考查了复数的乘法运算，其中（1-i）²=-2i，（1+i）²=2i是常用结论，应记住．