Question

（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为________．

Answer 1

分析：先证明△PAB∽△PCA，再利用相似比建立方程，即可求得结论．
解答：连接AB，
∵PA是圆O的切线，∴∠PAB=∠C
∵∠APB=∠CPA
∴△PAB∽△PCA
∴，
∴2R=AC==2
∴R=
故答案为：
点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角形的相似，属于基础题．