Question

已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC。

Answer 1

证明：易证SA⊥面ABC，∴BC ⊥SA，
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，
∴BC⊥面SAC，
又AD面SAC，
∴BC⊥AD，
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，
∴AD⊥面SBC。