Question

已知函数，，其中，设．

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）若，求使成立的的集合．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）奇函数．（3）

【解析】

试题分析：解：（1）由题意得，即．

∴　的定义域为．　　　　    3分

（2）∵　对任意的，，

，

∴　是奇函数．　　　　　    6分

（3）由，得.　　    9分

，即

∴　，即．

故　使成立的的集合为．    12分

考点：函数的性质，不等式的求解

点评：主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用，属于中档题。