题目内容
函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，设任意x0∈[-5，5]使f（x0）≤0的概率为P，求P的值．
分析：先解不等式，然后分别求出区间长度，利用几何概型的概率公式解之即可．
解答：解：由f（x）=x2-x-2≤0，
得-1≤x≤2．
∵{x|-1≤x≤2}∩{x|-5≤x≤5}={x|-1≤x≤2}，其区间长度为3，x0∈[-5，5]区间长度为10
∴使f（x0）＞0的概率P=
=0.3．
故P=0.3．
得-1≤x≤2．
∵{x|-1≤x≤2}∩{x|-5≤x≤5}={x|-1≤x≤2}，其区间长度为3，x0∈[-5，5]区间长度为10
∴使f（x0）＞0的概率P=
| 3 |
| 10 |
故P=0.3．
点评：本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型，合理地运用几何概型解决实际问题，属于基础题．
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