题目内容

在公差不为零的等差数列{a_n}中，S_m=S_n（m≠n），则S_m+n值是 ________．

0
分析：先用等差数列的求和公式分别表示出S_m和S_n，根据二者相等求得a₁+ $\text{[math]}$ d=0代入到前m+n项的和中求得答案．
解答：依题意可知ma₁+ $\text{[math]}$ =na₁+ $\text{[math]}$ ，
整理得a₁+ $\text{[math]}$ d=0
∴S_m+n=（m+n）a₁+ $\text{[math]}$ d=（n+m）（a₁+ $\text{[math]}$ d）=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用．考查了考生对数列基础知识点的掌握．

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