一个数列{1.2.2.3.3.3.4.4.4.4.5.-}.它的首项是1.随后两项都是2.接下来3项都是3.再接下来4项都是4.-.依此类推.若an-1=20.an=21.则n= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若a_n-1=20，a_n=21，则n=______．

∵一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，
…，
依此类推，对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，
则当n=20，
1+2+3+…+n=

n(1+n)

2

=

20(1+20)

2

=210，
∴a₂₁₀=20，a₂₁₁=a₂₁₂=…=21，
若a_n-1=20，a_n=21，则n=211．
故答案为：211．

练习册系列答案

浙江省各地期末试卷精选系列答案

招牌题题库系列答案

怎样学好牛津英语系列答案

运算升级卡系列答案

学业水平标准与考试说明系列答案

云南省小学毕业总复习与检测系列答案

初中学业水平考试复习指导手册系列答案

点击中考系列答案

预学寓练系列答案

标准大考卷系列答案

相关题目

12、已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2010项的和s₂₀₁₀=

（2013•杭州一模）一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若a_n-1=20，a_n=21，则n=

已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．

参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）试问第2012个1为该数列的第几项？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2010项的和s₂₀₁₀= ．

已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2010项的和s₂₀₁₀= ．