题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是
- A.90°
- B.60°
- C.45°
- D.30°
C
分析：连接A1C1，B1D1，交于点O，连接OC1，BO，则OC1⊥平面BB1D1D，可得∠OBC1为BC1与平面BB1D1D所成的角，从而可求结论．
解答：连接A1C1，B1D1，交于点O，连接OC1，BO，则OC1⊥平面BB1D1D
∴∠OBC1为BC1与平面BB1D1D所成的角
∵OC1=
BC1，
∴∠OBC1=45°
即BC1与平面BB1D1D所成的角是45°
故选C．
点评：本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
分析：连接A1C1，B1D1，交于点O，连接OC1，BO，则OC1⊥平面BB1D1D，可得∠OBC1为BC1与平面BB1D1D所成的角，从而可求结论．
解答：连接A1C1，B1D1，交于点O，连接OC1，BO，则OC1⊥平面BB1D1D
∴∠OBC1为BC1与平面BB1D1D所成的角
∵OC1=
BC1，∴∠OBC1=45°
即BC1与平面BB1D1D所成的角是45°
故选C．
点评：本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
练习册系列答案
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16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
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如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）