Question

f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）是增函数，则f（-π），f（3），f（-5）的大小关系是（　　）

A．f（3）＜f（-π）＜f（-5）

B．f（-π）＜f（-5）＜f（3）

C．f（3）＜f（-5）＜f（-π）

D．f（-5）＜f（-π）＜f（3）

Answer 1

分析：根据题意可得，函数的图象关于y轴对称，在（-∞，0]上单调递减，画出函数的单调性的示意图，数形结合可得，当自变量的绝对值越大时，函数的值就越大，从而得出结论．

解答：解：根据题意可得，函数的图象关于y轴对称，在（-∞，0]上单调递减，画出函数的单调性的示意图，
故当自变量的绝对值越大时，函数的值就越大．
由于|-5|＞|-π|＞|3|，
故有f（3）＜f（-π）＜f（-5），
故选A．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．