题目内容
已知|
|=8，|
|=15，|
+
|=17，则
与
的夹角θ为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
90°
90°
．分析：根据|
+
|=17，平方得
2+2
•
+
2=289，再代入|
|=8且|
|=15，即可得到
•
=0，由此可得向量
、
是互相垂直的向量，得到本题答案．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
+
|=17，|
|=8，|
|=15，
∴|
+
|2=
2+2
•
+
2=289
即64+2
•
+225=289，可得
•
=0
因此可得
⊥
，即
与
的夹角θ为90°
故答案为：90°
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
即64+2
| a |
| b |
| a |
| b |
因此可得
| a |
| b |
| a |
| b |
故答案为：90°
点评：本题给出向量
、
和
+
的模，求
与
的夹角θ大小，着重考查了向量的数量积公式和夹角求法等知识，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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