题目内容

在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
∵cosA=
b2+c2-a2
2bc
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
∴
b2+c2-a2
2bc
•a=
a2+c2-b2
2ac
•b，
化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），
①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；
②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此时△ABC是直角三角形，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，则BC=
1
1
．
（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|=
3
3
．
（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|的值为（　　）
在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,则BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，则△ABC的面积为（    ）

A．    B．    C．3    D．

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