Question

已知R为全集，不等式2x≥

1

2

的解集为A；函数y=

1-log2x

的定义域为B，求A∩C_RB．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性解不等式2^x≥2^-1得集合A，再由

x＞0 1-log2x≥0

得集合B，然后是集合间的运算，先集合B的补集，再求与集合A的交集．

解答：解．由2^x≥2^-1
得x≥-1
∴A=[-1，+∞）．．
由

x＞0 1-log2x≥0

得

x＞0 x≤2

∴B=（0，2]•（6分）
则C_RB=（-∞，0]∪（2，+∞）
故A∩C_RB=[-1，0]∪（2，+∞）

点评：本题主要考查指数不等式的解法，函数定义域的求法以及补集的概念和交集的运算．