Question

（11）如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则（ ）

     （A）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是锐角三角形

     （B）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是钝角三角形

     （C）△A₁B₁C₁是钝角三角形，△A₂B₂C₂是锐角三角形

     （D）△A₁B₁C₁是锐角三角形，△A₂B₂C₂是钝角三角形

Answer 1

D

解析：方法一:本题使用特殊值法设△A₂B₂C₂三内角为120°，30°，30°，△A₁B₁C₁三内角为60°，60°，60°.

则sin120°=cos60°

方法二:△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值均大于0，则△A₁B₁C₁是锐角三角形.若△A₂B₂C₂是锐角三角形

由

那么，A₂+B₂+C₂=所以△A₂B₂C₂是钝角三角形.