题目内容
直线y=kx-1与曲线y=lnx相切，则k=（ ）
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、±1 |
分析：欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵y=lnx，
∴y'=
，当x=1时，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．
它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，
∴k=1
故选C．
∴y'=
| 1 |
| x |
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
| 1 |
| m |
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
| 1 |
| m |
它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，
∴k=1
故选C．
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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的虚轴长为2
，渐近线方程是y=
，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
．
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