题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为sn，且s3=12，2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比数列．（1）求{an}的通项公式；
（2）
，求{bn}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）由已知可得，
，然后结合等差数列的 通项公式及求和公式可求a1，d进而可求
（2）由
=
=
，利用裂项求和即可
解答：解：（1）∵2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比数列
∴
∵
①
∵3a1+3d=12
联立①②可得，
或
∵
1
∴
，an=1+3（n-1）=3n-2
（2）∵
=
=
∴
）
=
=
点评：本题 主要考查了等差数列的通项公式、求和公式及等比数列的性质的应用，数列的裂项求和方法的应用
，然后结合等差数列的 通项公式及求和公式可求a1，d进而可求（2）由
==，利用裂项求和即可解答：解：（1）∵2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比数列
∴
∵
①∵3a1+3d=12
联立①②可得，
或∵
1∴
，an=1+3（n-1）=3n-2（2）∵
==∴
）=
=点评：本题 主要考查了等差数列的通项公式、求和公式及等比数列的性质的应用，数列的裂项求和方法的应用
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