Question

y=

6

x

(x∈[2，6])的值域为

[1，3]

．

Answer 1

分析：结合反比例函数的图象和性质，我们可以判断出函数y=

6

x

(x∈[2，6])在区间[2，6]上的单调性，进而求出区间[2，6]上函数的最大值和最小值，进而得到答案．

解答：解：∵函数y=

6

x

(x∈[2，6])在区间[2，6]为减函数
∴当x=2时，函数取最大值3
当x=6时，函数取最小值1
故函数y=

6

x

(x∈[2，6])的值域为[1，3]
故答案为：[1，3]

点评：本题考查的知识点是函数的值域，由于已经函数是熟练的反比例函数且函数在给定区间[2，6]上连续，故采用单调性法，求出函数的最值是解答本题的关键．