题目内容
在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______．
∵∠ACD=90°，∴
?
=0．
同理
?
=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜
?
＞=60°或120°．
∵
=
+
+
，
∴
=
+
+
+2
?
=6+2×1×1×cos＜
，
＞
当＜
?
＞=60°时，∴|
|=
当＜
?
＞=120°时，∴|
|=
，
∴|
|=
或
，即B、D间的距离为
或
．
故答案为
或
．
| AC |
| CD |
同理
| BA |
| AC |
∵AB和CD成60°角，∴＜
| BA |
| CD |
∵
| BD |
| BA |
| AC |
| CD |
∴
| BD2 |
| BA2 |
| AC2 |
| CD2 |
| AB |
| CD |
=6+2×1×1×cos＜
| BA |
| CD |
当＜
| BA |
| CD |
| BD |
| 7 |
当＜
| BA |
| CD |
| BD |
| 5 |
∴|
| BD |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
故答案为
| 5 |
| 7 |
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．