题目内容
已知函数
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）
∵曲线在点M（1,4）出的切线恰好与直线
垂直∴
①又
的图像经过M（1,4）∴
②联立①②解得
（2）由（1）得
则
令
解得
∴
在
上为增函数∴
即点评：中档题，在给定区间，导数非负，函数为增函数，导数非正，函数为减函数。涉及函数单调性及参数范围的讨论问题，往往通过研究函数的单调性，最值等，得以解答。两直线垂直，斜率乘积为-1.
练习册系列答案
相关题目
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
.
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究
在点
处的切线斜率的最小值是（ ） 
的函数
的极值点的个数有（ ）
确定
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.
(
＞0)，且方程
的两个根分别为1，4。
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围。
在一点的导数值为
是函数
，且满足f(x)＝2x
＋ln x，则