题目内容

函数f（x）=logm（2-3x）在其定义域上是单调减函数，则实数m的取值范围是
m＞1
m＞1
．
分析：由函数f（x）=logm（2-3x）在其定义域上是单调减函数及y=2-3x在（-∞，
2
3
）单调递减可得函数y=logmy单调递增，从而可求m得范围
解答：解：由题意可得函数的定义域为x＜
2
3

设y=2-3x在（-∞，
2
3
）单调递减
∵函数f（x）=logm（2-3x）在其定义域上是单调减函数
根据复合函数的单调性可知m＞1
点评：本题主要考查了由一次函数与对数函数复合而成的复合函数的单调性的 判断及应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）
已知函数f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]
已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．
设有三个命题：“①0＜
1
2
＜1．②函数f（x）=log 
1
2
x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
①
①
（填序号）．
（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log 
1
2
x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网