题目内容

点P（1，2，2）是空间直角坐标系中的一点，设它关于y轴的对称点为Q，则PQ的长为________．

3 $\text{[math]}$
分析：先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．然后求出两点距离即可．
解答：∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（-x，y，-z），
∴点P（1，2，2）关于x轴的对称点的坐标为：
Q（-1，2，-2）．所以PQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
故答案为：3 $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．