题目内容

14、对于定义域为R的奇函数f（x），f（-2）+f（2）=

0

．

分析：本题可由奇函数的性质求解，自变量互为相反数，则函数值也为相反数，由此易得f（-2）+f（2）的值

解答：解：∵定义域为R的奇函数f（x），
∴f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立
∴f（-2）+f（2）=0
故答案为0

点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是理解奇函数的性质自变量互为相反数，则函数值也互为相反数，属于基础概念考查题

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①函数f(x)=(

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是

（写出所有正确命题的序号）．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数 $数学公式$ 为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是________ （写出所有正确命题的序号）．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数

为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）．