题目内容
设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为
，x∈R，
求：（1）P（|x-1|＜
）；
（2）P（1-
＜x＜1+2
）；
（3）P（1+2
＜x＜1+3
）；
（4）P（x＞1+
）。
，x∈R，求：（1）P（|x-1|＜
）；（2）P（1-
＜x＜1+2）；（3）P（1+2
＜x＜1+3）；（4）P（x＞1+
）。解：由于f（x）=
，
根据正态分布的函数表达形式，
可知μ=1，
，故X～N（1，2），
（1）
恰好是
正态曲线在对称轴x=1左右一个标准差内的概率，
故P（|x-1|＜
；
（2）
，
×0.9544，
所以
0.8185；
（3）
是正态分布在其曲线的对称轴
右边两个标准差和三个标准差之间的概率，
故
；（4）
（1-0.6826）=0.1587。
，根据正态分布的函数表达形式，
可知μ=1，
，故X～N（1，2），（1）
恰好是正态曲线在对称轴x=1左右一个标准差内的概率，
故P（|x-1|＜
；（2）
，×0.9544，所以
0.8185；（3）
是正态分布在其曲线的对称轴右边两个标准差和三个标准差之间的概率，
故
；（4）（1-0.6826）=0.1587。
练习册系列答案
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设随机变量X～N（3，?2），则P（X≤3）=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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