Question

已知数列a_n=2n，前n项和为S_n，若数列的前n项和为T_n，则T₂₀₁₂的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知数列a_n=2n，可知数列{a_n}是一个等差数列，可求出其前n项和S_n=n²+n．而，故可用裂项求和求出T_n．
解答：解：∵数列a_n=2n，∴数列{a_n}是一个等差数列，∴前n项和S_n==n²+n．
∴，
∴T_n=…+=1-=．
∴T₂₀₁₂=．
故选D．
点评：本题考查了等差数列求和及裂项求和问题，理解其公式及计算方法是解题的关键．