Question

若0＜β＜α＜且cos(α+β)=,sin(α-β)=，那么cos2α的值是_____________.

Answer 1

  由0＜β＜α＜,知0＜α+β＜π, ＜α-β＜,

又cos(α+β)= ,sin(α-β)=,

得sin(α+β)=,cos(α-β)=.cos2α=cos［(α+β)+(α-β)］

=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)

=.