Question

甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.

甲机床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙机床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）

Answer 1

解：_甲= =

     _乙=

∴s_甲²=［(10.2－10)²+(10.1－10)²+…+(10.1－10)²］

=(0.2²+0.1²+0+0.2²+0.1²+0.3²+0.3²+0+0.1²+0.1²)

=(0.04+0.01+0+0.04+0.01+0.09+0.09+0+0.01+0.01)

=×0.3=0.03(mm²)

s_乙²=［(10.3－10)²+(10.4－10)²+…+(10－10)²］

=(0.3²+0.4²+0.4²+0.1²+0.1²+0+0.2²+0.3²+0.2²+0)

=(0.09+0.16+0.16+0.01+0.01+0.04+0.09+0.04)

=×0.6=0.06 (mm²)

    ∴s_甲²＜s_乙²

∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.

注意：此题两机床生产零件尺寸的平均数相等都是10 mm，与规定尺寸相同，但方差不同，从方差可以估计出哪个机床加工的零件较合适。