Question

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）求AB边上的高所在直线的方程．

Answer 1

分析：（I）根据斜率公式求出斜率，然后根据点斜式写出直线方程即可．
（II）由（I）以及垂直的条件可知高所在直线方程的斜率，然后根据过点C即可得直线方程．

解答：解：（I）由已知直线AB的斜率kAB=

4-(-2)

2-0

=3…（3分）
∴直线AB的方程为：3x-y-2=0…（5分）
（II）依题意，由（I）可得AB边上的高所在的直线斜率为k=-

1

3

…（8分）
又直线过点C（-2，3）
所以，所求直线为y=-

1

3

x+

7

3

，即x+3y-7=0…（10分）

点评：此题考查了两直线垂直的条件以及斜率公式，熟记条件和公式是解题的关键，属于中档题．