Question

若集合A={x||x+1|=x+1}，B={x|x²+x＜0}，全集U=R，则（C_UA）∩B=

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   {-1}
3. C.
   [-1，0）
4. D.
   ?

Answer 1

D
分析：根据题意讨论A，当x+1的符号化简得到集合A的元素，然后解出不等式的解集得到B中的元素，先求出A的补集，求出A的补集与B的交集即可．
解答：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1，所以x为任意实数；②当x+1＜0时，-x-1=x+1，解得x=，矛盾舍去．
而由x²+x＜0解得-1＜x＜0得到B集合．
所以A为①中情况时，A的补集为∅，所以（C_UA）∩B=∅．
故选D
点评：考查学生灵活运用并、交、补混合运算的能力，掌握求一元二次不等式解集方法及绝对值不等式解法的能力．