题目内容
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点.
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）C两边同时乘以
，得
，则
；的参数方程消去得
；（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得
，根据韦达定理
，而
，则
，所以.
试题解析：（Ⅰ）C:
（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得
因为
由题意知，
代入得.
考点：1.极坐标方程，参数方程与直角坐标方程的转化；（2）直线与圆锥曲线的应用.
练习册系列答案
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,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
.点
是曲线
.
的值.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
的直线
，被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，极坐标方程为
的曲线
所截，求截得的弦长．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线
分别交于
两点. 
成等比数列,求
的值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值．
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
中，直线
的极坐标方程为
是
，记点P的轨迹为
。
距离的最大值。