Question

各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=9，则log₃b₁+log₃b₂++log₃b₁₄=

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   14
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根据等比数列的性质把对数之和变化成真数之积，把第一项到第14项之积，写成第七项和第八项之积的形式，得到对数的值．
解答：∵等比数列{b_n}中b₇•b₈=9，
∴log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄=log ₃（b₁b₂…b₁₄）
=log ₃（b₇b₈）⁷=log ₃ 9⁷=14，
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和对数的运算性质，是一个基础题，这种题目可以单独出现在高考卷中，考查的知识点非常明确．