题目内容
曲线f（x）=x3+x-2上点P0处的切线垂直于直线y=-
x，则点P0的坐标是（ ）
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分析：由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标，再代入函数解析式求出纵坐标，可得点P0的坐标
解答：解：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
∵切线垂直于直线y=-
x，
∴3x2+1=4，∴x=±1，
代入曲线f（x）=x3+x-2可得点P0的坐标是（-1，-4）或（1，0）．
故选C．
∵切线垂直于直线y=-
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∴3x2+1=4，∴x=±1，
代入曲线f（x）=x3+x-2可得点P0的坐标是（-1，-4）或（1，0）．
故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，考查学生的计算能力，属于基础题．
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