题目内容
已知等差数列{an}的前13项之和为
，则tan（a6+a7+a8）等于（ ）
| 13π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、-1 | ||||
| D、1 |
分析：根据等差数列的性质，由前13项之和为
得到第七项的值，然后把所求的式子中的a6+a7+a8，利用等差数列的性质得到关于第七项的式子，把第七项的值代入到所求的式子中，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．
| 13π |
| 4 |
解答：解：S13=（a1+a13）+（a2+a12）+…+a7=13a7=
，解得a7=
，
而tan（a6+a7+a8）=tan3a7=tan
=-tan
=-1．
故选C
| 13π |
| 4 |
| π |
| 4 |
而tan（a6+a7+a8）=tan3a7=tan
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选C
点评：此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．
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