题目内容
已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1，
a3，2a2成等差数列，则
=
| 1 |
| 2 |
| a9+a10 |
| a8+a9 |
1+
| 2 |
1+
．| 2 |
分析：利用等差数列的性质，建立方程，从而可求q的值，即可求得结论．
解答：解：∵a1，
a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2
设等比数列的公比为q，则a1q2=a1+2a1q
∴q2-2q-1=0
∵等比数列{an}的各项都是正数，
∴q=1+
∴
=q=1+
故答案为：1+
| 1 |
| 2 |
∴a3=a1+2a2
设等比数列的公比为q，则a1q2=a1+2a1q
∴q2-2q-1=0
∵等比数列{an}的各项都是正数，
∴q=1+
| 2 |
∴
| a9+a10 |
| a8+a9 |
| 2 |
故答案为：1+
| 2 |
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．
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