题目内容

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），则此校数学成绩在80～120分的考生占总人数的百分比为（　　）
分析：利用正态分布的定义可知μ、σ的值，再利用其性质即可求出．
解答：解：设此校学生的数学成绩为X，随机变量X～N（100，100），∴μ=100，σ2=100，即σ=10．
则P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=95.44%．
故选C．
点评：正确理解正态分布的定义及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
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在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
x0-μσ
)．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,10),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.

在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)＝Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)＝1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2),记P(X＜x0)＝F(x0)＝.

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100)，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)

 

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布 ，则此校数学成绩在分的考生占总人数的百分比为（　　）

A．31.74﹪ 　　B．68.26﹪　　　　C．95.44﹪　　　D．99.74﹪　

 

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