Question

函数在它的某一个周期内的单调减区间是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1） 根据周期性求出ω，根据顶点坐标求出∅值，从而得到f（x）的解析式．
（2）根据三角函数图象的变换求出函数g（x） 的解析式，根据角的范围结合单调性求出最值．
解答：解：（1）由条件，，∴，∴ω=2，又，∴，
∴f（x）的解析式为．
（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，得，∴．
而
∴函数g（x）在上的最大值为1，最小值为．
点评：本题考查求三角函数的解析式的方法，三角函数图象的变换，三角函数的周期性、单调性、及最值．根据角的范围
结合单调性求最值，是解题的难点．