题目内容

三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线相交于一点或互相平行.

答案:
解析:

  已知:

  求证:  2分

  证明:

   ∴

  ∴相交于一点或  4分

  (1)若相交于一点,设(如图)

  ∵,∴,又,∴

  同理,又 ∴

  ∴  9分

  (2)若,∵,∴

  而,∴

  ∴  13分

  综(1)(2)知,这三条交线相交于一点或互相平行  14分


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