题目内容

不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域的面积等于
 
．
分析：本题考查的是二元一次不等式组与平面区域的问题．在解答时，首先应结合不等式组画出可行域，再结合可行域的特点计算可行域对应平面区域的面积即可．
解答：精英家教网解：由题意可知：可行域如图：
所以平面区域的面积为：(4-
4
3
)×1×
1
2
 =
4
3
．
故答案为：
4
3
．
点评：本题考查的是二元一次不等式组与平面区域的问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会与反思．
练习册系列答案
相关题目
满足不等式组
x+y-3≥0
x-y+1≤0
2≤y≤3
的点（x，y）构成的区域面积为
 
．
已知点P（x，y）在由不等式组
x+y=3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1，2），则|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．
（2012•湛江二模）运行如图所示框图，坐标满足不等式组
x+y-3≥0
x-y+2≥0
x≤3
的点共有
2
2
个．
（2010•台州二模）若实数x，y满足不等式组
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0.
且目标函数z=4x•2y的最小值是2，则实数a的值是
1
9
1
9
．
（2011•沈阳二模）已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
．若当且仅当
x=3
y=0
时，
OM
•
ON
取得最大值，则a的取值范围是（　　）

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