题目内容

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
∵p∨q为真,p∧q为假,∴p为真,q为假,或p为假,q为真.
①当p为真,q为假时,
△=4a2-16<0
0<3-2a<1
,解得1<a<2.
②当p为假,q为真时,
△=4a2-16≥0
3-2a>1
,解得a≤-2
综上,实数a的取值范围是{a|a≤-2或1<a<2}.
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