Question

过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程为______．

Answer 1

因为圆心在直线y=2x上，所以设圆心坐标为（x₀，2x₀）
因为圆过点A（2，-1）且与直线y=2x+5相切，
所以 

(x0-3)2+(2x0-2)2

=

|2x0-2x0+5|

5

，
解得x₀=2或x₀=

4

5

，
当x₀=2时，圆心坐标为（2，4），并且半径r=

5

，
当x₀=

4

5

时，圆心坐标为（

4

5

，

8

5

），并且半径r=

5

，
∴所求圆的方程为：（x-2）²+（y-4）²=5或（x-

4

5

）²+（y-

8

5

）²=5．