Question

已知等比数列{an}中，a3=

3

2

，前三项之和S3=4

1

2

，则a1=

3

2

或6

．

Answer 1

分析：先看当q=1时等式成立，再看当q≠1根据等比数列的通项公式和求和公式联立方程组，求的q．综合答案可得．

解答：解：当q=1时，S₃=3a₃=

9

2

符合题意，a₁=

3

2

当q≠1时有

a1q2= 3 2 a1(1-q3) 1-q = 9 2

解得q=-

1

2

，a₁=6
故答案为：

3

2

或6

点评：本题主要考查了等比数列的性质．在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况．