Question

判断方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer 1

【答案】分析：设函数f（x）=e^x-x-2，根据根的存在性定理进行判断即可．
解答：解：设f（x）=e^x-x-2，则f（0）=1-2=-1＜0，
f（1）=e-1-2=e-3＜0，f（2）=e²-4＞0，
所以根据根的存在性定理，在区间（1，2）上函数f（x）存在一个零点，
即方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间是（1，2）．
故选C．
点评：本题主要考查根的存在性定理的应用，利用根的存在性定理主要判断区间端点处的符号相反即可．