Question

在边长为的正三角形ABC中，设，则a•b+b•c+c•a=    ．

Answer 1

【答案】分析：错误：a•b+b•c+c•a，应该是  
由题意可得与的夹角等于，且||=||=，由此求得=-1，同理求得 ==-1，从而得到要求式子的值．
解答：解：由题意可得与的夹角等于，且||=||=，故有==-1．
同理求得 ==-1，
故 =-3，
故答案为-3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，注意两个向量的夹角为，而不是，属于中档题．