题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OA
=a2•
OB
+a2009•
OC
，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2010等于（　　）
分析：利用三点共线定理可得a2+a2009=1，再利用等差数列的性质可得a1+a2010=a2+a2009及其前n项和公式即可得出．
解答：解：∵
OA
=a2•
OB
+a2009•
OC
，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），
∴a2+a2009=1．
∴S2010=
2010(a1+a2010)
2
=
2010(a2+a2009)
2
=1005．
故选D．
点评：本题考查了向量的共线定理、等差数列的性质及其前n项和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
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．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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