Question

椭圆上的点到直线2x-y+3=0距离的最大值是 ________．

Answer 1

分析：先求出椭圆的参数方程，θ为参数，设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-y+3=0距离，再由三角函数的知识求出最大值．
解答：椭圆的参数方程为，θ为参数，
设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ），则点P到直线2x-y+3=0距离
，
∴．
故答案：．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意点到直线的距离公式、椭圆的参数方程和三角函数知识的合理运用．