题目内容

已知向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的夹角是60°，| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，且 $数学公式$ ⊥（m $数学公式$ - $数学公式$ ），则实数m=________．

4
分析：由两个向量的数量积的定义，数量积公式可得 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2mcos60°-4，有两个向量垂直，数量积等于0可得 2mcos60°-4=0，解出m即为所求．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2mcos60°-4=0，∴m=4，
故答案为 4．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，利用 $\text{[math]}$ =0，是解题的关键．

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