已知函数是奇函数. (1)求实数的值, (2)若对于任意.不等式恒成立.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数是奇函数，

（1）求实数的值；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

解：（1）若为奇函数，则对于任意，有恒成立，即：

，即：恒成立，所以

（2）不等式可转化为由（1）为奇函数，所以，又，该函数为上的增函数，故：

对于任意恒成立，即：恒成立，只需

而则最小值为，所以。

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已知函数f(x)=loga

，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明f(x)=loga

在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)=loga

恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥2，且n∈N^*时，试比较a^{f（2）+f（3）+…+f（n）}与2ⁿ-2的大小．

已知函数h（x）=2^x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函数，g（x）是奇函数．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）证明：f（x）是（0，+∞）上的单调增函数；
（3）设F（x）=4a•[g（x）+2^-x-1]+4^x+1，x∈[0，2]，讨论F（x）的最大值．

给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(

)2表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x²，则f（e）=e²-1
③已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（　　）

已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）求函数的值域．

已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）求函数的值域